Question

15．如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

• A． 3：5
• B． 3：8
• C． 5：8
• D． 2：5

Answer 1

分析 根據(jù)DE=BF，EF=BD，證明四邊形BDEF是平行四邊形，得到DE∥BF，EF∥BD，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到答案．

解答 解：∵DE=BF，EF=BD，
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∴DE∥BF，EF∥BD，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{CF}{FB}$=$\frac{CE}{EA}$=$\frac{5}{3}$，
則$\frac{CF}{CB}$=$\frac{5}{8}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理，掌握定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．