Question

3．如果一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差是0.6，則另組數(shù)據(jù)的x₁-2013，x₂-2013，…，x_n-2013的方差是0.6．

Answer 1

分析 方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都減去2013所以波動不會變，方差不變．

解答 解：由題意知，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\overline{x}$，新數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都減去了2013，則平均數(shù)變?yōu)?\overline{x}$-2013，
則原來的方差S₁²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]=0.6，
現(xiàn)在的方差S₂²=$\frac{1}{n}$[（x₁-2013-$\overline{x}$+2013）²+（x₂-2013-$\overline{x}$+2013）²+…+（x_n-2013-$\overline{x}$+2013）²]
=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]=0.6，
所以方差不變．
故答案為：0.6．

點評 此題考查了方差，本題說明了當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．