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15．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D，則∠D的大小為（　�。�
A．29°B．32°C．42°D．58°

分析 作直徑B′C，交⊙O于B′，連接AB′，則∠AB′C=∠ABC=29°，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)可求得∠DOC=54°，接下來，由切線的性質(zhì)可證明∠OCD=90°，最后在Rt△OCD中根據(jù)兩銳角互余可求得∠D的度數(shù)．

解答 解：作直徑B′C，交⊙O于B′，連接AB′，則∠AB′C=∠ABC=29°，
∵OA=OB′，
∴∠AB′C=∠OAB′=29°．
∴∠DOC=∠AB′C+∠OAB′=58°．
∵CD是⊙的切線，
∴∠OCD=90°．
∴∠D=90°-58°=32°．
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查的是切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，求得∠ABC=∠OAB′=29°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．根據(jù)以下提供的n邊形信息，求n邊形的內(nèi)角和．
（1）n邊形的對角線總條數(shù)為$\frac{n（n-3）}{2}$（n≥3）
（2）n邊形的對角線總條數(shù)與邊數(shù)相等．

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6．市民驚嘆西寧綠化顏值暴漲，2017年西寧市投資25160000元實(shí)施生態(tài)造林綠化工程建設(shè)項(xiàng)目．將25160000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.516×107．

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3．為加強(qiáng)防汛工作，某市對一攔水壩進(jìn)行加固．如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12$\sqrt{3}$米，∠B=60°，加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED，tanE=$\frac{3}{13}$$\sqrt{3}$，則CE的長為8米．

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10．在平行四邊形ABCD中，AE垂直于對角線BD，垂足為E，連接CE．若三角形BCE是等邊三角形，CD=2$\sqrt{7}$，則BD=6．

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20．先化簡，再求值：3a（a2+2a+1）-2（a+1）2，其中a=2．

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7．在實(shí)數(shù)-5，-$\sqrt{3}$，0，π，$\sqrt{6}$中，最大的一個(gè)數(shù)是π．

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4．如圖，∠AOB=90°，反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的圖象過點(diǎn)A（-1，a），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象過點(diǎn)B，且AB∥x軸．
（1）求a和k的值；
（2）過點(diǎn)B作MN∥OA，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=$\frac{k}{x}$于另一點(diǎn)C，求△OBC的面積．

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5．如圖，點(diǎn)A是直線AM與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)C，OC平分∠AOB，∠B=60°．
（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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