Question

16．周末小明一家出去游玩，出發(fā)前暈車的小明在藥店買(mǎi)了暈車藥，小明上網(wǎng)查詢了這種藥的有關(guān)數(shù)據(jù)知道：每升血液中的含藥量不低于2μg時(shí)這種暈車藥才會(huì)發(fā)揮作用，且這種暈車藥服藥后每升血液中的含藥量y（μg）隨著時(shí)間x（h）的變化如圖所示：
（1）小明應(yīng)該在出發(fā)前多長(zhǎng)時(shí)間服用這種暈車藥才不會(huì)暈車？
（2）這種暈車藥的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)（1，6）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解形式，再把y=2代入解答即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)（1，6）和（5，3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解形式，再把y=2代入解答即可．

解答 解：（1）設(shè)直線OB的解析式為：y=kx，
可得：6=k，
解析式為：y=6x，
把y=2代入y=6x中，解得：x=$\frac{1}{3}$，
答：小明應(yīng)該在出發(fā)前$\frac{1}{3}$h服用這種暈車藥才不會(huì)暈車；
（2）設(shè)直線AB的解析式為：y₁=k₁x+b₁，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{6={k}_{1}+_{1}}\\{3=5{k}_{1}+_{1}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=-\frac{3}{4}}\\{_{1}=6\frac{3}{4}}\end{array}\right.$，
解析式為：${y}_{1}=-\frac{3}{4}x+6\frac{3}{4}$，
把y₁=2代入解得：x=$\frac{19}{3}$，
答：這種暈車藥的有效時(shí)間是$\frac{1}{3}≤x≤\frac{19}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)，關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D象的識(shí)別能力和待定系數(shù)法求函數(shù)解形式，是近年中考的熱點(diǎn)之一．