Question

16．當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，|1.5x-0.5|+|2.5x-0.5|+|3.5x-0.5|+|4.5x-0.5|+|5.5x-0.5|+|6.5x-0.5|的值取得最�。�

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|1.5x-0.5|+|2.5x-0.5|+|3.5x-0.5|+|4.5x-0.5|+|5.5x-0.5|+|6.5x-0.5|≥|1.5x-0.5+2.5x-0.5+3.5x-0.5+4.5x-0.5+5.5x-0.5+6.5x-0.5|=|24x-3|≥0，求得x=$\frac{1}{8}$，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵|1.5x-0.5|+|2.5x-0.5|+|3.5x-0.5|+|4.5x-0.5|+|5.5x-0.5|+|6.5x-0.5|≥|1.5x-0.5+2.5x-0.5+3.5x-0.5+4.5x-0.5+5.5x-0.5+6.5x-0.5|=|24x-3|≥0，
∴當(dāng)|24x-3|=0時(shí)，原式取得最小值，
∴x=$\frac{1}{8}$，
∴當(dāng)x=$\frac{1}{8}$時(shí)，|1.5x-0.5|+|2.5x-0.5|+|3.5x-0.5|+|4.5x-0.5|+|5.5x-0.5|+|6.5x-0.5|的值取得最�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值的定義，熟記絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．