Question

11．化簡(jiǎn)：$\frac{a}{b-a}\sqrt{\frac{^{3}-2a^{2}+{a}^{2}b}{a}}$（b＜a＜0）

Answer 1

分析 首先由b＜a＜0，可判定$\frac{b-a}{a}$＞0，再利用二次根式的性質(zhì)，即可將原式化簡(jiǎn)．

解答 解：∵b＜a＜0，
∴b-a＜0，
∴$\frac{b-a}{a}$＞0，
∴$\frac{a}{b-a}\sqrt{\frac{^{3}-2a^{2}+{a}^{2}b}{a}}$=$\frac{a}{b-a}$$\sqrt{\frac{b（b-a）^{2}}{a}}$=$\frac{a}{b-a}$•|$\frac{b-a}{a}$|$\sqrt{ab}$=$\frac{a}{b-a}$•$\frac{b-a}{a}$•$\sqrt{ab}$=$\sqrt{ab}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)．注意掌握性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．