Question

18．如圖，某景區(qū)湖中有一段“九曲橋”連接湖岸A，B兩點，“九曲橋”的每一段都與AC平行或BD平行，已知AB=100m，∠A=∠B=60°，則此“九曲橋”的總長度是（　　）

• A． 100m
• B． 200m
• C． 100$\sqrt{3}$m
• D． 不能確定

Answer 1

分析 如圖，延長AC、BD交于點E，延長HK交AE于F，延長NJ交FH于M，則四邊形EDHF，四邊形MNCF，四邊形MKGJ是平行四邊形，△ABC是等邊三角形，由此即可解決問題．

解答 解：如圖，延長AC、BD交于點E，延長HK交AE于F，延長NJ交FH于M．

由題意可知，四邊形EDHF，四邊形MNCF，四邊形MKGJ是平行四邊形，△ABC是等邊三角形，
∴ED=FM+MK+KH=CN+JG+HK，EC=EF+FC=JN+KG+DH，
∴“九曲橋”的總長度是AE+EB=2AB=200m．
故選B．

點評 本題考查平移、等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行四邊形解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．