Question

15．先化簡，再求值：
[（x-2y）²-（-x-2y）（-x+2y）]÷（-4y），其中x和y的取值滿足$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+（x²+4xy+4y²）=0．

Answer 1

分析 先化簡，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，將x與y的值求出代入．

解答 解：原式=（x²-4xy+4y²-x²+4y²）÷4y
=（-4xy+8y²）÷4y
=-x+2y
∵$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+（x²+4xy+4y²）=0，即|x-1|+（x+2y）²=0，
∴x-1=0，x+2y=0，
∴x=1，y=-$\frac{1}{2}$，
則原式=-1+2×（-$\frac{1}{2}$）=-1-1=-2．

點(diǎn)評 本題主要考查整式的化簡求值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出x、y的值是解題的關(guān)鍵．