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18．我們定義：若整式M與N滿足：M+N=k（k為整數(shù)），我們稱M與N為關(guān)于k的平衡整式，例如，若M+N=1，我們稱M與N為關(guān)于1的平衡整式．若3x-10與y為關(guān)于2的平衡整式，2x與5y+10互為關(guān)5的平衡整式，求x+y的值．

分析 根據(jù)題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出x+y的值．

解答 解：依題意得：$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}3x-10+y=2\\ 2x+5y+10=5\end{array}\right.\end{array}$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=12①}\\{2x+5y=-5②}\end{array}\right.$，
由①×3+②×2得13x+13y=26，
整理得：x+y=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知x-1=$\sqrt{2016}$，求代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC是邊長(zhǎng)為16的正三角形，點(diǎn)A、B分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C在第一象限，連接OC，則線段OC的長(zhǎng)的最大值是8+8$\sqrt{3}$．

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6．如圖，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AE=DE=3，∠AED=45°，則BE的長(zhǎng)為3$\sqrt{3}$．

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13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-4，3），C（0，3），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0＜α≤l80°）得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、直線B′C′，分別與直線BC相交于P，Q．在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若BP=$\frac{1}{2}$BQ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-$\frac{9}{2}$-$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，3）或（-$\frac{7}{8}$，3）．

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3．計(jì)算
（1）（x+2）（x2+4）（x-2）
（2）（2m+n-3）（2m-n+3）
（3）32013-5×32012+6×32011．

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10．（1）如圖，在直線m的同側(cè)有A，B兩點(diǎn)，在直線m上找點(diǎn)P，Q，使PA+PB最小，|QB-QA|最大（保留作圖痕跡）

（2）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A（2，3），B（4，5），請(qǐng)分別在x軸，y軸上找點(diǎn)P，Q，使PA+PB最小，|QB-QA|最大，則點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為（$\frac{11}{4}$，0），（0，1）
（3）代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最小值是10，此時(shí)x=$\frac{11}{4}$
（4）代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$-$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最大值是2$\sqrt{2}$，此時(shí)x=-1．

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7．如圖，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，DE交BC于F，且CE=BD，求證：DE＞BC．

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8．如圖，一邊長(zhǎng)為30cm，寬20cm的長(zhǎng)方形鐵皮，四角各截去一個(gè)大小相同的正方形，將四邊折起，可以做成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，求所得容器的容積V關(guān)于截去的小正方形的邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案