Question

10．將下列推理過程中的依據(jù)補充完整．
已知：如圖：∠1=∠2，且BE平分∠ABC，求證：∠AED=∠C．
證明：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠1=∠EBC（角平分線的定義）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠EBC（等量代換）
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）

Answer 1

分析 先根據(jù)等量代換，得出∠2=∠EBC，再根據(jù)平行線的判定，得出DE∥BC，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠AED=∠C．

解答 證明：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠1=∠EBC（角平分線的定義），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠EBC（等量代換），
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：已知，角平分線的定義，已知，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．