Question

20．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，連接AC、BD，則圖中面積相等的三角形共有（　�。�

• A． 4對(duì)
• B． 1對(duì)
• C． 2對(duì)
• D． 3對(duì)

Answer 1

分析 首先過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，由AD∥BC，即可得AE=DF，繼而求得S_△ABC=S_△DBC，S_△ABD=S_△CAD，則可證得S_△AOB=S_△DOC．

解答 解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴AE=DF，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AE，S_△DBC=$\frac{1}{2}$BC•DF，
∴S_△ABC=S_△DBC，
同理：S_△ABD=S_△CAD，
∵S_△ABC-S_△OBC=S_△DBC-S_△OBC，
∴S_△AOB=S_△DOC；
∴圖中面積相等的三角形共有3對(duì)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了梯形的性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．