Question

一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)、內(nèi)角和度數(shù)及對角線的條數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍少180°，而多邊形的外角和是360°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意，得
（n-2）•180=360°×3-180，
解得：n=7．
則這個多邊形的邊數(shù)是7，內(nèi)角和度數(shù)是5×180°=900°，
對角線為

7(7-3)

2

=14條．

點(diǎn)評：考查了多邊形內(nèi)角與外角．此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．