Question

△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，則∠BPC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×120°=60°，
在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-60°=120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．