Question

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-4，-3），B（-2，-2），C（-3，0）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到△A₂B₂C₂，直接寫出A₂、B₂的坐標(biāo)；
（3）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₃B₃C，畫出△A₃B₃C，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A₃的路徑長度為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對(duì)稱變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接；
（2）分別將點(diǎn)A、B、C向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，然后順次連接；
（3）分別將點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后順次連接，最后根據(jù)弧長公式求解路徑．

解答：解：（1）所作圖形如圖所示；

（2）所作圖形如圖所示：
A₂（0，0），B₂（2，1）；

（3）所作圖形如圖所示：
A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A₃的路徑=

90π•AC

180

=

10

2

π．

故答案為：

10

2

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換、平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．