Question

如圖，已知△ABC中，∠BAC=140°，現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點B、C均與頂點A重合，則∠DAE的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：如圖，由三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C=40°；證明∠ADE+∠AED=2（α+β）=80°，即可解決問題．

解答：解：如圖，∵∠BAC=140°，
∴∠B+∠C=180°-140°=40°；
由題意得：∠B=∠DAB（設(shè)為α），∠C=∠EAC（設(shè)為β），
∴∠ADE=2α，∠AED=2β，
∴∠DAE=180°-2（α+β）=180°-80°=100°，
故答案為100°．

點評：該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理來分析、判斷、推理或解答．