Question

5．某商場銷售A，B兩種品牌的教學設(shè)備，這兩種教學設(shè)備的進價和售價如表所示：

	A	B
進價（萬元/套）	1.5	1.2
售價（萬元/套）	1.65	1.4

該商場計劃購進兩種教學設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．[毛利潤=（售價-進價）×銷售量]
（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設(shè)備各多少套？
（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套？

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設(shè)備分別為x套，y套，根據(jù)題意即可列方程組$\left\{\begin{array}{l}{1.5x+1.2y=66}\\{0.15x+0.2y=9}\end{array}\right.$，解此方程組即可求得答案；
（2）首先設(shè)A種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a套，根據(jù)題意即可列不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解此不等式組即可求得答案．

解答 解：（1）設(shè)該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設(shè)備分別為x套，y套，
$\left\{\begin{array}{l}{1.5x+1.2y=66}\\{0.15x+0.2y=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=30}\end{array}\right.$，
答：該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設(shè)備分別為20套，30套；

（2）設(shè)A種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a套，
1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，
解得：a≤10，
答：A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少10套．

點評 此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應用．注意根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．