Question

如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓．
（1）如果要使正方形的面積不大于25cm²，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？
（2）如果要使圓的面積不小于100cm²，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根

專(zhuān)題：

分析：（1）先求出邊長(zhǎng)，再求出正方形面積的范圍，即可求出l滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）先求出圓的半徑，再求出圓的面積范圍，即可求出l滿(mǎn)足的關(guān)系式．

解答：解：（1）∵正方形的邊長(zhǎng)為

l

4

，
∴(

l

4

)2≤25，
∴

l

4

≤5，
∴l(xiāng)≤20，
∴0≤l≤20；
（2）設(shè)半徑為r，
∵2πr=l，
∴r=

l

2π

，
∵π•(

l

2π

)2=

l2

4π

≥100，
∴l(xiāng)²≥400π，l≥20

π

，
∴0≤l≤20

π

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根和正方形、圓的面積的計(jì)算方法；掌握周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)、半徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．