Question

已知拋物線的頂點為（3，-2）且與拋物線y=-

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2

x²的形狀、開口方向相同，則這條拋物線的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：由于已知頂點坐標(biāo)，則可設(shè)頂點式y(tǒng)=a（x-3）²-2，然后利用二次項系數(shù)的意義得到a=-

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，從而得到所求拋物線的解析式．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-3）²-2，
因為拋物線y=a（x-3）²-2與拋物線y=-

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x²的形狀、開口方向相同，
所以a=-

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，
所以所求拋物線解析式為y=-

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（x-3）²-2．
故答案為y=-

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（x-3）²-2．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．