Question

3．關(guān)于x的方程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（　�。�

• A． 0
• B． 8
• C． 4$±\sqrt{2}$
• D． 0或8

Answer 1

分析 根據(jù)方程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得△=0，即（m-2）²-4（m+1）=0，解方程即可得m的值．

解答 解：∵方程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，即（m-2）²-4（m+1）=0，
解得：m=0或m=8，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程根的判別式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．