Question

16．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°．
（1）求證：FD∥AB；
（2）求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)平行線的判定求出DF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠AEF，求出∠AEF=∠B，根據(jù)平行線的判定推出EF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．

解答 解：（1）∵∠1+∠EDF=180°
∠1+∠2=180°
∴∠EDF=∠2
∴FD∥AB；
（2）由（1）知：DF∥AB
∴∠3=∠AEF
∵∠3=∠B
∴∠B=∠AEF
∴EF∥BC
∴∠ACB=∠AFE
∵∠AFE=50°
∴∠ACB=50°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．