Question

4．如圖，扇形OAB的圓心角為120°，C是弧AB上一點，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

• A． 240°
• B． 120°
• C． 90°
• D． 75°

Answer 1

分析 在⊙O上取點D，連接AD，BD，根據(jù)圓周角定理求出∠D的度數(shù)，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結論．

解答 解：如圖所示，在⊙O上取點D，連接AD，BD，
∵∠AOB=120°，
∴∠ADB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°．
∵四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠ACB=180°-60°=120°．
故選：B．

點評 本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出圓周角是解答此題的關鍵．