Question

18．要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm，另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，求它的另兩條邊長(zhǎng)x和y．

Answer 1

分析 根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，注意分情況進(jìn)行分析．

解答 解：題中沒(méi)有指明邊長(zhǎng)為6的邊與原三角形的哪條邊對(duì)應(yīng)，所以應(yīng)分別討論：
（1）若邊長(zhǎng)為6的邊與邊長(zhǎng)為3的邊相對(duì)應(yīng)，則另兩邊為8和10；
（2）若邊長(zhǎng)為6的邊與邊長(zhǎng)為4的邊相對(duì)應(yīng)，則另兩邊為4.5和7.5；
（3）若邊長(zhǎng)為6的邊與邊長(zhǎng)為5的邊相對(duì)應(yīng)，則另兩邊為3.6和4.8．
故三角形框架的兩邊長(zhǎng)x和y可以是：8和10或4.5和7.5或3.6和4.8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．