Question

10．某市的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，規(guī)定：若每月用電量不超過190度，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.53元/度；若每月用電量為190度-290度，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①其中190度；按0.53元/度收費(fèi)，②超出190度的部分按0.58元/度收費(fèi)．現(xiàn)提供一居民某月電費(fèi)發(fā)票的部分信息如下表所示：

Xxx居民電費(fèi)專用發(fā)票
計(jì)費(fèi)期限：一個(gè)月
用電量（度）	電價(jià)（元/度）
階梯一：190	0.53
階梯二：190-290（超出部分）	0.58
本月實(shí)用金額：106.5（元）	（大寫）壹佰零陸元伍角

根據(jù)以上提供信息解答下列問題：
（1）如果月用電量x度來表示，實(shí)付金額用y元來表示，請你寫出實(shí)付金額用y元與月用電量x度之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你根據(jù)表中本月實(shí)付金額計(jì)算這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量；
（3）若小強(qiáng)和小華家一個(gè)月的實(shí)際用電量分別為120度和250度，則實(shí)付金額分別為多少元？

Answer 1

分析 （1）本題考查的是分段函數(shù)的知識．依題意可以列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式，先判斷出應(yīng)該代入那一段函數(shù)解析式，再代入解答．
（3）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式，先判斷出應(yīng)該代入那一段函數(shù)解析式，再代入解答．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤190時(shí)，y=0.53x；
當(dāng)x＞190時(shí)，y=0.58（x-190）+190×0.53=0.58x-9.5；
（2）因?yàn)?06.5＞0.53×190=100.7，
所以把y=106.5代入y=0.58x-9.5中，可得106.5=0.58x-9.5，
解得：x=200，
答：這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量是200度；
（3）因?yàn)?20＜190，所以把x=120代入y=0.53x=0.53×120=63.6元；
因?yàn)?50＞190，所以把x=250代入y=0.58x-9.5=0.58×250-9.5=135.5元．

點(diǎn)評 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力．