Question

5．如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．
（1）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的值最小；
（2）連接PA、PC，計(jì)算四邊形PABC的面積；
（3）若圖中的格點(diǎn)Q到直線BC的距離等于$\sqrt{2}$，則圖中所有滿足條件的格點(diǎn)Q有16個(gè)．

Answer 1

分析 （1）找到B點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)B′，再連接B′C交直線l于點(diǎn)P，即可得出答案；
（2）直接將四邊形分割為兩個(gè)三角形，進(jìn)而求出其面積；
（3）利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出平行于直線BC且到直線BC的距離為$\sqrt{2}$的直線，即可得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：點(diǎn)P即為所求；

（2）四邊形PABC的面積為：$\frac{1}{2}$×3×5+$\frac{1}{2}$×4×1=9.5；

（3）圖中所有滿足條件的格點(diǎn)Q有：16個(gè)．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了軸對(duì)稱-求最短路線以及點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)，正確得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．