Question

20．已知a=-2-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{3}$-2，求（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²值．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式和整式的乘法法則化簡原式，再將a、b的值代入計(jì)算可得．

解答 解：原式=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²
=ab，
當(dāng)a=-2-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{3}$-2時(shí)，
原式=（-2-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-2）
=（-2）²-（$\sqrt{3}$）²
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則是化簡原式的關(guān)鍵．