Question

12．計算：（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-27}$；（2）解方程（2x-1）²=36．

Answer 1

分析 （1）首先計算開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．
（2）根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-27}$
=5-（2-$\sqrt{2}$）-（-3）
=5-2+$\sqrt{2}$+3
=6+$\sqrt{2}$

（2）∵（2x-1）²=36，
∴2x-1=6或2x-1=-6，
解得x=3.5或x=-2.5．

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．