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17．求值題：
（1）若xy=4，x+y=6，求（x+2）（y+2）的值；
（2）設a、b、c為整數(shù)，且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，求a+b+c的值．

分析 （1）先將（x+2）（y+2）變形為xy+2（x+y）+4，然后將xy=4，x+y=6代入求解即可；
（2）將a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，變形為（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，再由非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c，代入即可．

解答 解：（1）已知xy=4，x+y=6，
則（x+2）（y+2）
=xy+2（x+y）+4
=4+2×6+4
=20；
（2）∵a、b、c為整數(shù)，且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，
∴（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，
∴a=1，b=-2，c=3，
∴a+b+c=1-2+3=2．

點評 本題主要考查了因式分解的應用，解答本題的關鍵在于求出代數(shù)式中的未知量或者將要求的代數(shù)式化為與已知條件相關的量，代入求值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，∠B=60°，∠C=45°，AC=6．
（1）求AD的長；（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若a＞0，M=$\frac{a}{a+1}$，N=$\frac{a+1}{a+2}$
（1）當a=1時，M=$\frac{1}{2}$，N=$\frac{2}{3}$；當a=3時，M=$\frac{3}{4}$，N=$\frac{4}{5}$；
（2）猜想M與N的大小關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連接BF．
（1）求證：CF=AD；
（2）若CA=CB，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°夾角，長為20km，BC段與AB、CD段都垂直．長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求多項式2x2+3x-4與多項式x2+5x-5的差．對于任意實數(shù)x，比較這兩個多項式的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C，∠A=50°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，點P是四邊形ABCD外接圓上任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是⊙O的直徑，AB=BC=CD．連接PA、PB、PC，若PA=a，則點A到PB和PC的距離之和AE+AF=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若$\sqrt{x}$=x，則x的值為0或1．

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