Question

蠟燭燃燒時(shí)，剩下的長(zhǎng)度y（cm）是燃燒時(shí)間x（小時(shí)）的一次函數(shù)，現(xiàn)測(cè)得蠟燭燃燒1小時(shí)后其長(zhǎng)度為15cm，燃燒2小時(shí)后其長(zhǎng)度為10cm．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）蠟燭原長(zhǎng)是多少？
（3）蠟燭燃燒完需多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）由蠟燭燃燒時(shí)，剩下的長(zhǎng)度y（cm）是燃燒時(shí)間x（小時(shí)）的一次函數(shù)，可設(shè)y=kx+b，將x=1，y=15；x=2，y=10代入，利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將x=0代入（1）中所求的解析式，求出的y值即為蠟燭原長(zhǎng)；
（3）將y=0代入（1）中所求的解析式，求出x即可．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b，
將x=1，y=15；x=2，y=10代入，得

k+b=15 2k+b=10

，解得

k=-5 b=20

，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+20；

（2）∵y=-5x+20，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=20，
即蠟燭原長(zhǎng)是20cm；

（3）∵y=-5x+20，
∴當(dāng)y=0時(shí)，-5x+20=0，
解得x=4，
即蠟燭燃燒完需4小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．