Question

如圖，AC經(jīng)過圓心O交⊙O于點D，AB與⊙O相切于點B．若∠A=x（0°＜x＜90°）∠C=y，則y與x之間的函數(shù)關系圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：切線的性質,函數(shù)的圖象

專題：

分析：連接OB，則∠BOA=2∠C=2y，且∠A+∠BOA=90°，代入整理可得y=-

1

2

x+45°，可得到函數(shù)圖象，可得出答案．

解答：解：
連接OB，如圖，則∠BOA=2∠C=2y，
∵AB為⊙O切線，
∴∠ABO=90°，
∴∠A+∠BOA=90°，
即x+2y=90°，
∴y=-

1

2

x+45°，
當x=0°時，y=45°，當y=0°時，x=90°，
故選A．

點評：本題主要考查切線的性質及圓周角定理和一次函數(shù)的圖象，由條件得到x和y之間的關系是解題的關鍵．