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14．下列關(guān)于正方形的敘述，正確的是（　�。�
A．正方形有且只有一個內(nèi)切圓
B．正方形有無數(shù)個外接圓
C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形
D．用一根繩子圍成一個平面圖形，正方形的面積最大

分析 利用正方形的性質(zhì)、外接圓、內(nèi)切圓的定義一一判斷即可．

解答 解：A、正確．正方形有且只有一個內(nèi)切圓；
B、錯誤．正方形有且只有一個外接圓；
C、錯誤．對角線相等且垂直的四邊形不一定是正方形；
D、錯誤．用一根繩子圍成一個平面圖形，圓形的面積最大；
故選A．

點評 本題考查正多邊形與圓、內(nèi)切圓、外接圓等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，邊長為4cm的正方形ABCD，點F為正方形的中點，點E在FA的延長線上，EA=4cm，⊙O的半徑為1cm，圓心O從點E出發(fā)向點F運動，小明發(fā)現(xiàn)：當EO滿足①3＜EO＜5；②3≤EO≤5；③EO=4+$\sqrt{2}$；④EO=4+$3\sqrt{2}$時，⊙O與正方形ABCD的邊只有兩個公共點，你認為小明探究的結(jié)論中正確的有（　　）
A．①③B．②③C．②④D．①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊長為2，點B在y軸上，∠AOC=60°，則點B的坐標為（0，2$\sqrt{3}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，延長BA至點E，使AE=AB，點F、P在邊AD所在的直線上，EF∥CP．
（1）求證：DF-DP=BC；
（2）的條件下，若CD=15，EF=20，tan∠AFE=$\frac{3}{4}$，BC=14，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點F，若∠1=105°，則∠2的度數(shù)是（　�。�
A．75°B．85°C．95°D．105°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．【問題提出】
我們借助學習“圖形的判定”獲得的經(jīng)驗與方法對“平行四邊形的判定”進一步探究．

【初步思考】
在一個四邊形中，我們把“一組對邊平行、一組對邊相等、一組對角相等或一條對角線被另一條對角線平分”稱為一個條件．如圖1，四邊形ABCD中，我們用符號語言表示出所有的8個條件：
①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④AD∥BC；
⑤∠BAD=∠BCD；⑥∠ABC=∠ADC；⑦OA=OC；⑧OB=OD．
那么滿足2個條件的四邊形是不是平行四邊形呢？
【深入探究】
小莉所在學習小組進行了研究，她們認為2個條件可分為以下六種類型：
Ⅰ關(guān)于對邊的2個條件；Ⅱ關(guān)于對角的2個條件；
Ⅲ關(guān)于對角線的2個條件；Ⅳ關(guān)于邊的條件與角的條件各1個；
Ⅴ關(guān)于邊的條件與對角線的條件各1個；Ⅵ關(guān)于角的條件與對角線的條件各1個．
（1）小明認為“Ⅰ關(guān)于對邊的2個條件”可分為“①②，③④，①③，①④”共4種不同種類的情形．請你仿照小明的敘述對其它五種類型進一步分類．
（2）小紅認為有4種情形是平行四邊形的判定依據(jù)．請你寫出其它的三個判定定理．
定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
定理2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
（3）小剛認為除了4個判定依據(jù)外，還存在一些真命題，他寫出了其中的1個，請證明這個真命題，并仿照他的格式寫出其它真命題（無需證明）：
真命題1：四邊形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，則四邊形ABCD是平行四邊形．
（4）小亮認為，還存在一些假命題，他寫出了其中的1個，并舉反例進行了說明，請你仿照小亮的格式寫出其它假命題并舉反例進行說明．
假命題1：四邊形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形．
反例說明：如圖2，四邊形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，顯然四邊形ABCD不是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2≤x①}\\{\frac{2x+1}{5}＜\frac{x+1}{2}②}\end{array}\right.$   
（2）解方程：$\frac{1-x}{2}$=$\frac{4x-1}{3}$-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．古希臘數(shù)學家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形數(shù)，其中1是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)，…，依此類推，第100個三角形數(shù)是5050．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知⊙O的直徑CD=6，A，B為圓周上兩點，且四邊形OABC是平行四邊形，過A點作直線EF∥BD，分別交CD，CB的延長線于點E，F(xiàn)，AO與BD交于G點．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求AE的長．

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