Question

9．如圖，直線l₁、l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-2x+3}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 兩直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)就等于兩直線的解析式組成的方程組的解．

解答 解：設(shè)直線l₁ 的解析式為：y=k₁ x+b
由圖可知直線l₁ 經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）與（2，-1），
即：$\left\{\begin{array}{l}{0•k+b=-3}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，解之得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-3}\end{array}\right.$
則直線l₁ 的解析式為：y=x-3．
同法可求直線l₂ 的解析式為：y=-2x+3．
解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-2x+3}\end{array}\right.$  得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$
即：直線l₁、l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-2x+3}\end{array}\right.$的解．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解兩直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)就等于兩直線的解析式組成的方程組的解．