Question

20．如圖，已知AO⊥OB，CO⊥DO，∠BOC=β°，則∠AOD的度數(shù)為（　�。�

• A． β°-90°
• B． 2β°-90°
• C． 180°-β°
• D． 2β°-180°

Answer 1

分析 首先根據(jù)垂直定義可得∠COD=90°，∠AOB=90°，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BOD=∠AOC，再由條件∠BOC=β，可表示出∠BOD=∠AOC的度數(shù)，進而得到答案．

解答 解：∵AO⊥BE，CO⊥DO，
∴∠COD=90°，∠AOB=90°，
即：∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOC=β°，
∴∠BOD=∠AOC=（β-90）°，
∴∠AOD=90°-β°+90°=180°-β°．
故選：C．

點評 此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．