Question

19．有一長(zhǎng)32厘米，寬14厘米的鐵皮，若要用該鐵皮做一個(gè)底面積為180平方厘米的有蓋盒子，則盒子的高應(yīng)為多少？
（1）小明的設(shè)計(jì)如圖所示，你能根據(jù)該圖求出盒子的高嗎？如何求？
（2）你還有別的設(shè)計(jì)方法嗎？畫出圖形．

Answer 1

分析 （1）設(shè)盒子的高為x厘米，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；
（2）畫出設(shè)計(jì)圖形即可．

解答 解：（1）能根據(jù)該圖求出盒子的高；解法如下：
設(shè)盒子的高為x厘米，根據(jù)題意得：$\frac{1}{2}$（32-2x）（14-2x）=180，解得：
解得：x=1，或x=22，
經(jīng)檢驗(yàn)x=22不符合題意，舍去，
∴盒子的高為1cm；
（2）有別的設(shè)計(jì)方法，如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．