Question

14．把下列多項式，在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解
①x²-2
②x²-2$\sqrt{3}$x+3
③a²-9a．

Answer 1

分析 ①將2寫成（$\sqrt{2}$）²，運用平方差公式分解；
②將3寫成（$\sqrt{3}$）²，運用完全平方公式分解；
③提取公式a即可分解．

解答 解：①原式=x²-（$\sqrt{2}$）²=（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）；
②原式=x²-2•x•$\sqrt{3}$+（$\sqrt{3}$）²=（x-$\sqrt{3}$）²；
③原式=a（a-9）．

點評 本題主要考查因式分解的能力，當一個多項式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式根據(jù)公式繼續(xù)分解．當要求在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解時，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．