Question

8．（1）計(jì)算：$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$-$\sqrt{8}$；
（2）計(jì)算：$\sqrt{1\frac{2}{3}}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{1\frac{1}{5}}$-（$\sqrt{3}$+1）．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）先進(jìn)行二次根式的乘法原式，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{15}}{3}$+$\sqrt{2×\frac{6}{5}}$-$\sqrt{3}$-1
=$\frac{\sqrt{15}}{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{5}$-$\sqrt{3}$-1
=$\frac{\sqrt{15}}{5}$-$\frac{3\sqrt{3}}{5}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．