Question

13．（1）解不等式$\frac{a+5}{2}$-1＜$\frac{2a+1}{3}$．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+5}{2}＞x}\\{x-3（x-1）≤5}\end{array}\right.$并在數(shù)軸上表示出它的解集．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：3（a+5）-6＜2（2a+1），
去括號(hào)，得：3a+15-6＜4a+2，
移項(xiàng)，得：3a-4a＜2-15+6，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-a＜-7，
系數(shù)化為1，得：a＞7；

（2）解不等式$\frac{x+5}{2}$＞x，得：x＜5，
解不等式x-3（x-1）≤5，得：x≥-1，
∴不等式組的解集為-1≤x＜5，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．