Question

3．我校初一年級學生計劃去春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，根據(jù)報名參加的人數(shù)，只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，這輛車的空余座位超過6個，車上學生超過24人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元．
（1）我校初一年級共有多少人報名參加春游？
（2）請你幫忙設計最省錢的租車方案．

Answer 1

分析 （1）設租36座的車x輛，則租42座的客車（x-1）輛．不等關系：租42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過24人．
（2）根據(jù)（1）中求得的人數(shù)，進一步計算三種方案的費用：①只租36座客車；②只租42座客車；③合租兩種車．再進一步比較得到結論即可．

解答 解：（1）設租36座的車x輛．
據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{36x-42（x-2）＞24}\\{36x-42（x-2）＜42-6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x＜10}\\{x＞8}\end{array}\right.$．
∴8＜x＜10．
∵x是整數(shù)，
∴x=9．
則春游人數(shù)為：36×9=324（人）．

（2）方案①：租36座車9輛的費用：9×400=3600（元）．
方案②：租42座車8輛的費用：8×440=3520（元）；
方案③∵$\frac{324}{42}$=7…30，余下人數(shù)正好30座，
可以得出：租42座車7輛和36座車1輛的總費用：7×440+1×400=3480（元）．
租42座車6輛和36座車2輛的總費用：6×440+2×400=3440（元）．
∵3440＜3480＜3520＜3600，
∴方案③：租42座車6輛和36座車2輛最省錢．

點評 本題考查了一元一次不等式組的應用．正確理解此題中的不等關系是解決此題的重點，特別注意要能夠分別求得每一種方案的價錢，再作比較．