Question

14．當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時(shí)，代數(shù)式-2x²+6x+4有最大值，最大值=$\frac{17}{2}$．

Answer 1

分析 把代數(shù)式-2x²+6x+4配方成a（x+b）²+c的形式，根據(jù)任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)即可求解．

解答 解：-2x²+6x+4=-2（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{17}{2}$，
∵-2（x-1）²≤0，
∴當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時(shí)，y最大，最大值為$\frac{17}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$，$\frac{17}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意a²≥0．