Question

9．（1）已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸距離是2，到y(tǒng)軸距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2）；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2a+6，a-3）在第四象限，那么a的取值范圍是-3＜a＜3；
（3）已知點(diǎn)P（a，b），且ab＞0，a+b＜0，則點(diǎn)P在第三象限；
（4）將平面直角坐標(biāo)系平移，使原點(diǎn)O移至點(diǎn)A（3，-2），這時(shí)在新坐標(biāo)系中原來(lái)點(diǎn)O的坐標(biāo)為（-3，2）．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法和第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；
（2）利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2a+6＞0且a-3＜0，然后解不等式組即可；
（3）利用有理數(shù)的性質(zhì)可判斷a＜0，b＜0，然后根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；
（4）把原點(diǎn)O先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A，然后逆向平移，則利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律可確定在新坐標(biāo)系中原來(lái)點(diǎn)O的坐標(biāo)．

解答 解：（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （-3，2）；
（2）根據(jù)題意得2a+6＞0且a-3＜0，所以-3＜a＜3；
（3）因?yàn)閍b＞0，a+b＜0，所以a＜0，b＜0，則點(diǎn)P在第三象限；
（4）將平面直角坐標(biāo)系平移，使原點(diǎn)O移至點(diǎn)A（3，-2），這時(shí)在新坐標(biāo)系中原來(lái)點(diǎn)O的坐標(biāo)為（-3，2）．
故答案為（-3，2）；-3＜a＜3；三；（-3，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．也考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．