Question

6．如果直線l過（-1，-1），（2，5）兩點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（1007，b），那么b的值為2015．

Answer 1

分析 設(shè)直線l的解析式為y=mx+n，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l的解析式，再由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出b值．

解答 解：設(shè)直線l的解析式為y=mx+n，
將點(diǎn)（-1，-1）、（2，5）代入y=mx+n中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{-1=-m+n}\\{5=2m+n}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴直線l的解析式為y=2x+1．
當(dāng)x=1007時(shí)，y=2×1007+1=2015．
故答案為：2015．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．