Question

8．已知實(shí)數(shù)a，b，c關(guān)系是a＜0，b＞0，c＜0，且|c|＞|b|＞|a|．
（1）請你在下列數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)a，b的大致位置．
（2）化簡|a+b|-|c-b|+|c-a|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)a、b、c的正負(fù)及離原點(diǎn)的距離，在數(shù)軸上標(biāo)出大致位置即可；
（2）由（1）知a+b、c-b、c-a的正負(fù)結(jié)合絕對值性質(zhì)取絕對值符號，再合并即可．

解答 解：（1）在數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)a，b的大致位置如下：

（2）由題意得，a+b＞0，c-b＜0，c-a＜0，
原式=a+b-（b-c）-（c-a）
=a+b-b+c-c+a
=2a．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．