Question

13．在一次實驗中，小強把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的重量x的一組對應值：

所掛物重量x（kg）	0	1	2	3	4	5
彈簧長度y（cm）	20	22	24	26	28	30

（1）上述表格中的自變量是所掛物體的質(zhì)量，因變量是彈簧的長度；
（2）當所掛物體的重量為4kg時，彈簧長為28cm；不掛重物時，彈簧長為20cm．
（3）在一定范圍內(nèi)，寫出彈簧長y cm與所掛重物x kg的關(guān)系？
（4）當所掛重物為8kg（在允許范圍內(nèi)）彈簧的長是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格可知彈簧長度隨著所掛重物的變化而變化；
（2）根據(jù)表格即可找出答案；
（3）根據(jù)彈簧的長度等于彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度列出關(guān)系式；
（4）將x=8代入求得y的值即可．

解答 解：（1）自變量是所掛物體的質(zhì)量，因變量是彈簧的長度；
故答案為：所掛物體的質(zhì)量；彈簧的長度．
（2）根據(jù)表格可知：當所掛物體重量為4千克時，彈簧長度為28cm；不掛重物時，彈簧長度為20cm；
故答案為：28；20．
（3）根據(jù)表格可知：所掛重物每增加1千克，彈簧增長2cm，根據(jù)彈簧的長度=彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度可知當所掛物體的重量為x千克時，彈簧長度y=2x+20；
（4）將x=8代入得y=2×8+20=36．
即當所掛重物為8kg（在允許范圍內(nèi)）彈簧的長是36cm．

點評 本題主要考查得是列函數(shù)關(guān)系式，解答本題需要同學們明確彈簧的長度=彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度，根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)所掛重物每增加1千克，彈簧增長2cm是解題的關(guān)鍵．