Question

如圖，點(diǎn)P為∠ABC和∠MAC的平分線(xiàn)的交點(diǎn)．求證：點(diǎn)P在∠ACN的平分線(xiàn)上．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：證明題

分析：過(guò)P作PE⊥BM于E，PF⊥AC于F，PG⊥BN于G，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得出PE=PF，PE=PG，推出PF=PG，根據(jù)角平分線(xiàn)判定得出即可．

解答：證明：
過(guò)P作PE⊥BM于E，PF⊥AC于F，PG⊥BN于G，
∵P為∠ABC和∠MAC的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，
∴PE=PF，PE=PG，
∴PF=PG，
∴點(diǎn)P在∠ACN的平分線(xiàn)上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，反之亦然．