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19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→A運動．如圖（1）所示，設S△DPB=y，點P運動的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則圖（2）中Q點的坐標是（　　）
A．（4，4）B．（4，3）C．（4，6）D．（4，12）

分析 根據(jù)已知條件和圖象可以得到BC、AC的長度，當x=4時，點P與點C重合，此時△DPC的面積等于△ABC面積的一半，從而可以求出點Q的坐標，本題得以解決．

解答 解：根據(jù)題意和圖象可得，
BC=4，AC=7-4=3，
∵∠ACB=90°，點D為AB的中點，
∴當x=4時，${S}_{△DPB}=\frac{{S}_{△ACB}}{2}$，
∴y=$\frac{3×4}{2}×\frac{1}{2}=3$，
即點Q的坐標是（4，3），
故選B．

點評 本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列根式中，最簡二次根式是（　�。�
A．$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$B．$\sqrt{16m}$C．$\sqrt{\frac{m}{2}}$D．$\sqrt{0.5}$

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10．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（　�。�
A．-a2-4b2B．-1+25a2C．$\frac{1}{16}$-9a2D．-a4+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在正方形ABCD中，點E在射線AB上，點F在射線AD上．
（1）若CE⊥CF，求證：CE=CF；
（2）若CE=CF，則CE⊥CF是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，請畫圖說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算題：$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$+$\sqrt{1-\frac{8}{9}}$．

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4．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（　�。�
A．7，12，13B．30，40，50C．5，9，12D．3，4，6

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11．一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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8．如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形．
（1）畫出將Rt△ABC向右平移5個單位長度后的Rt△A1B1C1．
（2）再將Rt△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2B2C2，并求出旋轉(zhuǎn)過程中點A1所走過的路線長（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面材料：
根據(jù)乘方的意義填空：
（1）①${2}^{2}×{2}^{3}=\underset{\underbrace{2×2}}{2個}\underset{\underbrace{×2×2×2}}{3個}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2}}{（2+3）個}={2}^{5}={2}^{（2+3）}$
一般地，${a}^{m}×{a}^{n}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a•}}{m個}\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{n\;個}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;）個}={a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$
②$（{2}^{2}）^{3}=\underset{\underbrace{{2}^{2}×{2}^{2}×{2}^{2}}}{3個}=\underset{\underbrace{（2×2）×（2×2）×（2×2）}}{3個}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2×2}}{2×3個}={2}^{6}={2}^{2×3}$
一般地，
$（{a}^{m}）^{n}=\underset{\underbrace{{a}^{m}•{a}^{m}•{a}^{m}•…•{a}^{m}}}{n個}=\underset{\underbrace{\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m個}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m個}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）•}}{m個}\underset{…\underbrace{•（a•a•a•…•a）}}{m個}}}{n個}{=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;）個}=a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$③${2}^{3}×（\frac{1}{2}）^{3}=\underset{\underbrace{2×2×2}}{3個}\underset{×\underbrace{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}}{3個}=\underset{\underbrace{（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）}}{3個}=（2×\frac{1}{2}）^{3}$
一般地，${a}^{m}•{a}^{n}=\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m個}\underset{\underbrace{（b•b•b•…•b）}}{m個}=\underset{\underbrace{（ab）•（ab）•（ab）•…•（ab）}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;）個}=（ab）^{（\;\;\;\;\;）}$
（2）根據(jù)上面的知識，計算：
①（-5）4×（-5）6                          
②${[{{{（-\frac{1}{2}）}^4}}]^3}$
③（-0.125）99×8100．

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