Question

1．閱讀下面材料：
根據(jù)乘方的意義填空：
（1）①${2}^{2}×{2}^{3}=\underset{\underbrace{2×2}}{2個}\underset{\underbrace{×2×2×2}}{3個}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2}}{（2+3）個}={2}^{5}={2}^{（2+3）}$
一般地，${a}^{m}×{a}^{n}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a•}}{m個}\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{n\;個}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;）個}={a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$
②$（{2}^{2}）^{3}=\underset{\underbrace{{2}^{2}×{2}^{2}×{2}^{2}}}{3個}=\underset{\underbrace{（2×2）×（2×2）×（2×2）}}{3個}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2×2}}{2×3個}={2}^{6}={2}^{2×3}$
一般地，
$（{a}^{m}）^{n}=\underset{\underbrace{{a}^{m}•{a}^{m}•{a}^{m}•…•{a}^{m}}}{n個}=\underset{\underbrace{\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m個}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m個}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）•}}{m個}\underset{…\underbrace{•（a•a•a•…•a）}}{m個}}}{n個}{=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;）個}=a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$③${2}^{3}×（\frac{1}{2}）^{3}=\underset{\underbrace{2×2×2}}{3個}\underset{×\underbrace{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}}{3個}=\underset{\underbrace{（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）}}{3個}=（2×\frac{1}{2}）^{3}$
一般地，${a}^{m}•{a}^{n}=\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m個}\underset{\underbrace{（b•b•b•…•b）}}{m個}=\underset{\underbrace{（ab）•（ab）•（ab）•…•（ab）}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;）個}=（ab）^{（\;\;\;\;\;）}$
（2）根據(jù)上面的知識，計算：
①（-5）⁴×（-5）⁶                          
②${[{{{（-\frac{1}{2}）}^4}}]^3}$
③（-0.125）⁹⁹×8¹⁰⁰．

Answer 1

分析 （2）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可求解；
②根據(jù)冪的乘方法則計算即可求解；
③逆用積的乘方法則計算即可求解．

解答 解：（2）①（-5）⁴×（-5）⁶=（-5）¹⁰=5¹⁰；

②${[{{{（-\frac{1}{2}）}^4}}]^3}$=（-$\frac{1}{2}$）¹²=（$\frac{1}{2}$）¹²；

③（-0.125）⁹⁹×8¹⁰⁰=（-0.125×8）⁹⁹×8=-8．

點評 考查了整式的混合運算，關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方的知識點．