Question

11．一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)可以排除A、B，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可以判斷C、D哪個(gè)是正確，本題得以解決．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+b}\\{y=a{x}^{2}+bx}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{a}}\\{y=0}\end{array}\right.$
即一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx的交點(diǎn)為（0，0）和（$-\frac{a}，0$），
故A、B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C中由一次函數(shù)的圖象可知，a＞0，b＜0，則$-\frac{a}＞0$，由二次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＜0，故C正確；
選項(xiàng)D中，由一次函數(shù)的圖象可知，a＞0，b＞0，由二次函數(shù)的圖象可知，a＜0，b＜0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．