Question

3．一家企業(yè)一單出口產(chǎn)品報(bào)價(jià)為b萬(wàn)元人民幣，當(dāng)時(shí)美元對(duì)人民幣的匯率為1：a（即1美元可兌換a元人民幣），經(jīng)30天后與外商結(jié)算時(shí)人民幣升值1%．
（1）該企業(yè)這一單出口產(chǎn)品按匯率1：a報(bào)美元價(jià)為多少美元？
（2）經(jīng)30天后與外商結(jié)算時(shí)，美元對(duì)人民幣的匯率為多少？
（3）外商按所報(bào)的美元價(jià)付錢，根據(jù)當(dāng)時(shí)美元對(duì)人民幣的匯率，折合人民幣多少萬(wàn)元？比報(bào)價(jià)減少了百分之幾（精確到0.01%）？
（4）在某一段人民幣升值較快期間，經(jīng)過(guò)2個(gè)月（每月按30天結(jié)算）美元對(duì)人民幣的匯率從1：6.6下跌至1：6.46．問(wèn)人民幣平均每月升值百分之幾（精確到1%）？若要在此期間銷售一單報(bào)價(jià)為200萬(wàn)元人民幣的出口產(chǎn)品，從簽訂購(gòu)銷合同到外商付款大約需要60天時(shí)間，簽訂合同時(shí)匯率為1：6.46（假設(shè)人民幣升值的月平均增長(zhǎng)率保持不變），為了避免因人民幣升值帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失，你認(rèn)為這單出口產(chǎn)品需報(bào)價(jià)多少萬(wàn)美元（精確到0.01萬(wàn)美元）？

Answer 1

分析 （1）由“應(yīng)付美元數(shù)=報(bào)價(jià)人民幣數(shù)×美元對(duì)人民幣的匯率”，套入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)“人民幣升值后的匯率=升值前的匯率×（1+升值百分比）”，套入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；
（3）由“人民幣錢數(shù)=實(shí)付美元數(shù)÷美元對(duì)人民幣的匯率”，算出折合人民幣數(shù)，再除以b即可得出結(jié)論；
（4）設(shè)人民幣平均每月升值x%，由“兩個(gè)月前匯率÷（1+每月升值百分?jǐn)?shù)）的平方的商=當(dāng)前月匯率”得出關(guān)于x的分式方程，解方程即可求出人民幣平均每月升值百分?jǐn)?shù)，再結(jié)合該升值百分?jǐn)?shù)算出兩個(gè)月后的美元的匯率，套入“應(yīng)付美元數(shù)=報(bào)價(jià)人民幣數(shù)×美元對(duì)人民幣的匯率”即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）b•$\frac{1}{a}$=$\frac{a}$（萬(wàn)美元），
答：該企業(yè)這一單出口產(chǎn)品按匯率1：a報(bào)美元價(jià)為$\frac{a}$萬(wàn)美元．
（2）1：$\frac{a}{1+1%}$=100：101a．
答：經(jīng)30天后與外商結(jié)算時(shí)，美元對(duì)人民幣的匯率為100：101a．
（3）$\frac{a}$•$\frac{100}{101}$•a=$\frac{100}{101}$b（萬(wàn)元），
1-（$\frac{100}{101}$b÷b）×100%≈0.99%．
答：外商按所報(bào)的美元價(jià)付錢，根據(jù)當(dāng)時(shí)美元對(duì)人民幣的匯率，折合人民幣$\frac{100}{101}$b萬(wàn)元，比報(bào)價(jià)約減少了0.99%．
（4）設(shè)人民幣平均每月升值x%，
根據(jù)已知得：$\frac{6.6}{（1+x%）^{2}}$=6.46，
解得：x≈1，或x≈-201（舍去）．
200÷$\frac{6.46}{（1+1%）^{2}}$≈31.58（萬(wàn)美元）．
答：人民幣平均每月升值約1%，為了避免因人民幣升值帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失，我認(rèn)為這單出口產(chǎn)品需報(bào)價(jià)約31.58萬(wàn)美元（精確到0.01萬(wàn)美元）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、解分式方程以及比例的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)量關(guān)系列出算式（或方程）．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，但在解題過(guò)程中要時(shí)刻牢記比的應(yīng)用，莫要顛倒了順序．