Question

7．閱讀下列材料：
在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，某小組探究了這樣一個(gè)問(wèn)題：已知x-y=3，且x＞4，y＜3，試確定x+y的取值范圍．他們是這樣解答的：
解：∵x-y=3，
∴x=y+3，
又∵x＞4，
∴y+3＞4，
∴y＞1，
又∵y＜3，
∴1＜y＜3…①，
同理可得：4＜x＜6…②，
由①+②得4+1＜x+y＜3+6
∴x+y的取值范圍是5＜x+y＜9．
請(qǐng)仿照上述方法，解決下列問(wèn)題：已知x+y=2，且x＞1，y＞-4，試確定x-y的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)閱讀材料所給的解題過(guò)程，直接套用方法與步驟解答即可．

解答 解：∵x+y=2，
∴x=2-y，
又∵x＞1，
∴2-y＞1，
∴-y＞-1，
又∵y＞-4，
∴-y＜4，
∴-1＜-y＜4 ①，
同理得：1＜x＜6 ②，
由①+②得-1+1＜x-y＜4+6，
∴x-y的范圍是0＜x-y＜10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)閱讀材料，理解解題過(guò)程．