Question

15．某校為加強學生安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計，請根據(jù)尚為完成的頻率和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	16	0.08
60.5～70.5	40	0.2
70.5～80.5	50	0.25
80.5～90.5	m	0.35
90.5～100.5	24	n

（1）這次抽取了200名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中m=70，n=0.12；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)50.5～60.5的頻數(shù)和頻率先求出總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關系分別求出m、n的值；
（2）根據(jù)（1）的結果可補全統(tǒng)計圖；
（3）用全校的總人數(shù)乘以成績在70分以下（含70分）的學生所占的百分比，即可得出答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：$\frac{16}{0.08}$=200（名），
m=200×0.35=70（名），
n=$\frac{24}{200}$=0.12；
故答案為：200，70，0.12；

（2）根據(jù)（1）補圖如下：


（3）根據(jù)題意得：
1500×（0.08+0.2）=420（人），
答：該校安全意識不強的學生約有420人．

點評 此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、利用樣本估計總體，關鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖，能利用統(tǒng)計圖獲取信息；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．