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10．如圖，△ABC中，AC=BC，D、E分別在BC、AC上，AD和BE相交于點F，連接CF交AB于點P，若∠CAD=∠CBE，求證：點P是AB的中點．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)就可以求出∠DAB=∠EBA，再證明CF是AB的中垂線就可以得出結(jié)論．

解答 證明：∵AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
∵∠CAD=∠CBE，
∴∠DAB=∠EBA，
∴FA=FB，
又∵AC=BC，
∴CF是AB的中垂線，
∴P是AB的中點．

點評 此題考查了等腰三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明CF是AB的中垂線是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．（-1）3+（-2）4+（-3）2的值是24．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．直線y=2x+b經(jīng)過點（5，3），求關(guān)于x的不等式2x+b≥0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．按要求完成下列各小題
 （1）計算2sin260°+$\sqrt{3}$sin30°•cos30°；
（2）請你畫出如圖所示的幾何體的三視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．-6的絕對值是6，倒數(shù)是-$\frac{1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某校為加強學生安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計，請根據(jù)尚為完成的頻率和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
分數(shù)段頻數(shù)頻率
50.5～60.5160.08
60.5～70.5400.2
70.5～80.5500.25
80.5～90.5m0.35
90.5～100.524n
（1）這次抽取了200名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中m=70，n=0.12；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE⊥AB于E，點D是∠ECB平分線上一點，且BD=BC，CD交AB于F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若BF=10，BD=20，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為圓心作弧，分別與x軸和y軸的正半軸交于點A和點B，再分別以A、B為圓心，以大于$\frac{1}{2}$AB的長為半徑作弧，兩弧交于點P（m-1，2n），則實數(shù)m與n之間的關(guān)系是（　�。�
A．m-2n=1B．m+2n=1C．2n-m=1D．n-2m=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是（　�。�
A．八邊形B．九邊形C．十邊形D．十二邊形

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